Temario de las Oposiciones de Matemáticas

En esta entrada quiero presentaros los temas que estoy publicando en Amazon. El objetivo, como ya dije en el anterior post, es que cada cierto tiempo tengáis la posibilidad de adquirirlo bien descargándolo online o en formato papel.

El formato online, que básicamente es PDF, no puede leerse en un e-reader porque no es posible la transformación de un formato a otro. Sin embargo sí se puede visualizar en cualquier ordenador, móvil o tablet, independientemente del sistema operativo. No importa que tengáis Windows o IOS, ni tampoco que vuestro smartphone o tablet trabaje con Android o tengáis un iPad o un iPhone; para todas estas posibilidades, Amazon permite la descarga gratuita de su aplicación »Kindle»; y con ésta puedes visualizar sin problema cualquier tema.

Aunque es cierto que en Amazon tenéis la posibilidad de descargaros una muestra del cuadernillo que queráis adquirir; éste se limita a las portadas porque solamente permite el 10% de todo el tema. La longitud de éstos es un poco mayor de las veinte páginas, y el 10% de 20 es 2. Esta es la razón por la que he decidido introducir en esta entrada las primeras páginas de cada cuadernillo. Podéis descargarlas en los siguientes enlaces:

• Tema 1. Números Naturales. Sistemas de Numeración
• Tema 2. Fundamentos y aplicaciones de la teoría de Grafos. Diagramas en Árbol.
• Tema 3. Técnicas de recuento. Combinatoria.
• Tema 4. Números Enteros. Divisibilidad. Números Primos. Congruencias.
• Tema 5. Números Racionales.
• Tema 6. Números Reales. Topología de la recta real.
• Tema 7. Aproximación de números. Errores. Notación científica.
• Tema 8. Sucesiones. Término general y forma recurrente. Progresiones aritméticas y geométricas. Aplicaciones.
• Tema 9. Números Complejos. Aplicaciones Geométricas.
• Tema 10. Sucesivas ampliaciones del concepto de número. Evolución histórica y problemas que resuelve cada una.
• Tema 11. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas.
• Tema 12. Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones entre espacios vectoriales. Teorema de Isomorfía.
• Tema 13. Polinomios. Operaciones. Fórmula de Newton. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas.
• Tema 14. Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de raíces.
• Tema 15. Ecuaciones diofánticas.
• Tema 16. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouché. Regla de Cramer. Método de Gauss-Jordan.
• Tema 17. Programación lineal. Aplicaciones.
• Tema 18. Matrices. Álgebra de matrices. Aplicaciones al campo de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza.
• Tema 19. Determinantes. Propiedades. Aplicación al cálculo del rango de una matriz.
• Tema 20. El lenguaje algebraico. Símbolos y números. Importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica del álgebra.
• Tema 21. Funciones reales de variable rea. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composición de funciones.
• Tema 22. Funciones exponenciales y logarítmicas. Situaciones reales en las que aparecen.
• Tema 23. Funciones circulares e hiperbólicas y sus recíprocas. Situaciones reales en las que aparecen.
• Tema 24. Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polifónica. Interpolación y extrapolación de datos.
• Tema 25. Límites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de Bolzano. Ramas infinitas.
• Tema 26. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Aplicaciones.

Por otra parte, si queréis encontrar algo más sobre temas o sobre prácticos podéis hacerlo aquí.

Por último deciros que podéis hacerme cualquier observación, bien a través del blog o bien directamente a mi correo electrónico: jorgemorra@outlook.es.

Jorge Morra